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已知：如圖，OC平分∠AOB，OD與OC不重合且在∠AOC內部，求證：∠DOC=
1
2
（∠BOD-∠AOD）．
考點：角平分線的定義
專題：證明題
分析：先根據(jù)角平分線的定義得出OC平分∠AOB，∠BOC=∠AOC=
1
2
∠AOB，再由OD與OC不重合且在∠AOC內部即可得出結論．
解答：證明：∵OC平分∠AOB，
∴∠BOC=∠AOC=
1
2
∠AOB．
∵OD與OC不重合且在∠AOC內部，
∴∠BOD-∠AOD=2∠DOC，
∴∠DOC=
1
2
（∠BOD-∠AOD）．
點評：本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形的面積a（a為大于0的常數(shù)）．
（1）設該矩形的長x，周長為y，寫出y與x之間的函數(shù)表達式；
（2）用描點法畫出這個函數(shù)的圖象；
（3）觀察圖象，寫出函數(shù)兩條性質．
（4）當矩形的長為何值時，它的周長是最��？最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知△AOB的頂點A（-3，2），B（0，2），O為坐標原點，先將△AOB繞著點O順時針旋轉90°，得到△COD，再將△COD向右平移m（m＞0）個單位，得到△EFH．
（1）求C，D的坐標．
（2）若反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過點C及EF的中點M，求反比例函數(shù)的解析式及m的值．
（3）在（2）的條件下，連接CE，求四邊形OFEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC與△A′B′C′中，AB：AC=A′B′：A′C′，∠B=∠B′，則這兩個三角形（　�。�
A、相似，但不全等
B、全等或相似
C、不相似
D、無法判斷是否相似

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩車從AB兩地的中點同時向背而行，甲車以每小時40千米的速度行駛．到達A地后又以原來的速度立即返回，甲車到達A地時，乙車離B地還有40千米．乙車加快速度繼續(xù)行駛，到達B地后也立即返回，又用了7.5小時回到中點，這時甲車離中點還有20千米．乙車加快速度后，每小時行多少千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：
（1）矩形紙片A，它的長和寬的比是
2
，將矩形A對折，得矩形A1，再將矩形A1對折，得矩形A2，依次對折下去得矩形A3，A4，…，An，那么矩形A，A1，A2，A3，A4，…，An都相似嗎？
（2）如果矩形A的長寬之比為
p
q
（
p
q
≠
2
），那么根據(jù)上題所得的矩形A，A1，A2，A3，A4，…，An之間的關系，你能得到什么規(guī)律呢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A、O、E三點在同一直線上，∠DOE=20°，OB平分∠AOC，且∠COD：∠BOC=2：3，求∠AOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
3
+
2
-
5
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC沿直角邊BC所在直線向右平移得到△DEF，下列結論：
①△ABC≌△DEF；②∠DEF=90°；③AC=DF；④EC=CF；⑤S四邊形ABEC=S四邊形DGCF．
其中正確的有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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同步練習冊答案