Question

1．已知一元二次方程：①x²-2x-3=0，②x²+2x+3=0．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． ①②都有實(shí)數(shù)解
• B． ①無(wú)實(shí)數(shù)解，②有實(shí)數(shù)解
• C． ①有實(shí)數(shù)解，②無(wú)實(shí)數(shù)解
• D． ①②都無(wú)實(shí)數(shù)解

Answer 1

分析 分別找出兩個(gè)一元二次方程的a、b和c的值，并代入△=b²-4ac，然后計(jì)算△，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷方程根的情況．

解答 解：①∵a=1，b=-2，c=-3，
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-3）=16＞0，
∴方程x²-2x-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
②：∵a=1，b=2，c=3，
∴△=b²-4ac=2²-4×1×3=-8＜0，
∴方程x²+2x+3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．