Question

今年入夏以來，各地干旱嚴(yán)重，影響了農(nóng)作物的生長，涼山州相關(guān)部門根據(jù)各縣旱情，把17個縣分為一類受災(zāi)縣和二類受災(zāi)縣，為了確保農(nóng)作物正常生長，保證農(nóng)民的糧食產(chǎn)量，州政府決定給每個一類受災(zāi)縣發(fā)放300臺抽水機(jī)，給每個二類受災(zāi)縣發(fā)放200臺抽水機(jī)，一共發(fā)放了4100臺．
（1）列方程組求一類受災(zāi)縣和二類受災(zāi)縣各多少個？
（2）如果計(jì)劃給每個二類受災(zāi)縣發(fā)放的抽水機(jī)是每個一類受災(zāi)縣的一半，發(fā)放抽水機(jī)不超過4800臺，最多給每個一類受災(zāi)縣發(fā)放多少臺抽水機(jī)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)一類受災(zāi)縣有x個，二類受災(zāi)縣有y個，根據(jù)受災(zāi)縣的總數(shù)和抽水機(jī)總臺數(shù)列兩個方程，組成方程組，然后解方程組即可；
（2）給每個一類受災(zāi)縣發(fā)放a臺抽水機(jī)，則給每個二類受災(zāi)縣發(fā)放

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a臺抽水機(jī)，利用發(fā)放抽水機(jī)不超過4800臺列不等式得到7a+10•

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a≤4800，解得a≤400．因此得到a的最大值．

解答：解：（1）設(shè)一類受災(zāi)縣有x個，二類受災(zāi)縣有y個，
根據(jù)題意得

x+y=17 300x+200y=4100

，
解得

x=7 y=10

．
答：一類受災(zāi)縣和二類受災(zāi)縣分別為7個和10個；
（2）給每個一類受災(zāi)縣發(fā)放a臺抽水機(jī)，
根據(jù)題意得7a+10•

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a≤4800，
解得a≤400．
答：最多給每個一類受災(zāi)縣發(fā)放400臺抽水機(jī)．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用：列不等式解應(yīng)用題需要以“至少”、“最多”、“不超過”、“不低于”等詞來體現(xiàn)問題中的不等關(guān)系．因此，建立不等式要善于從“關(guān)鍵詞”中挖掘其內(nèi)涵．