Question

9．已知A=3a²b-2ab²+abc，小明錯將“2A-B”看成“2A+B”，算得結(jié)果C=4a²b-3ab²+4abc．
（1）計算B的表達式；
（2）求正確的結(jié)果的表達式；
（3）小強說（2）中的結(jié)果的大小與c的取值無關(guān)，對嗎？若a=$\frac{1}{8}$，b=$\frac{1}{5}$，求（2）中代數(shù)式的值．

Answer 1

分析 （1）由2A+B=C得B=C-2A，將C、A代入根據(jù)整式的乘法計算可得；
（2）將A、B代入2A-B，根據(jù)整式的乘法代入計算可得；
（3）由化簡后的代數(shù)式中無字母c可知其值與c無關(guān)，將a、b的值代入計算即可．

解答 解：（1）∵2A+B=C，
∴B=C-2A
=4a²b-3ab²+4abc-2（3a²b-2ab²+abc）
=4a²b-3ab²+4abc-6a²b+4ab²-2abc
=-2a²b+ab²+2abc；

（2）2A-B=2（3a²b-2ab²+abc）-（-2a²b+ab²+2abc）
=6a²b-4ab²+2abc+2a²b-ab²-2abc
=8a²b-5ab²；

（3）對，與c無關(guān)，
將a=$\frac{1}{8}$，b=$\frac{1}{5}$代入，得：
8a²b-5ab²=8×（$\frac{1}{8}$）²×$\frac{1}{5}$-5×$\frac{1}{8}$×（$\frac{1}{5}$）²
=0．

點評 本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法法則是解題的關(guān)鍵．