Question

4．列方程解應(yīng)用題．
福州市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米8100元的均價(jià)開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.9折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)．物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1元．請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)每次的均價(jià)等于上一次的價(jià)格乘以（1-x）（x為平均每次下調(diào)的百分率），可列出一個(gè)一元二次方程，解此方程可得平均每次下調(diào)的百分率；
（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別算出兩種不同方案的優(yōu)惠價(jià)格，比較其大小即可知哪種方案更優(yōu)惠．

解答 解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，
依題意得：10000（1-x）²=8100，
解得：x₁=10%，x₂=190%（不合題意舍去）
答：平均每次下調(diào)的百分率為10%；

（2）第①種方案：
8100×100×0.99+1×100×24=801900+2400=804300（元），
第②種方案：
8100×100=810000（元），
∵804300＜810000，
∴第①種方案更優(yōu)惠．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次方程在實(shí)際中的應(yīng)用：列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審清題意設(shè)未知數(shù)，列出方程，解所列方程求所列方程的解，檢驗(yàn)和作答．