Question

7．計(jì)算：
（1）（-2ab²）³．                             
（2）x⁵•x⁷+x⁶•（-x³）²
（3）3⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1
（4）（a²）³•（a²）⁴÷（一a²）⁵；
（5）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²              
（6）a³•（-b³）²+（-2ab²）³．

Answer 1

分析 （1）直接利用積的乘方運(yùn)算法則求出答案；
（2）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案；
（3）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則求出答案；
（4）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除法運(yùn)算法則求出答案；
（5）直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案；
（6）直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則求出答案．

解答 解：（1）（-2ab²）³=-8a³b⁶；
                       
（2）x⁵•x⁷+x⁶•（-x³）²
=x¹²+x¹²
=2x¹²；

（3）3⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1
=1-$\frac{1}{8}$+9-4
=5$\frac{7}{8}$；

（4）（a²）³•（a²）⁴÷（一a²）⁵；
=a⁶•a⁸÷（-a¹⁰）
=-a⁴；

（5）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²              
=（p-q）⁴•[-（p-q）]³•（p-q）²   
=-（p-q）⁹；

（6）a³•（-b³）²+（-2ab²）³
=a³b⁶-8a³b⁶
=-7a³b⁶．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算法則和冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．