Question

4．若$\sqrt{1-2x}$與$\sqrt{9y-2}$互為相反數(shù)，求$\frac{2x+1}{y}$的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)兩個算術(shù)平方根互為相反數(shù)，可得每個算術(shù)平方根都是零，可得x、y的值，根據(jù)開方運算，可得算術(shù)平方根．

解答 解：由$\sqrt{1-2x}$與$\sqrt{9y-2}$互為相反數(shù)，得
1-2x=0，9y-2=0．
解得x=$\frac{1}{2}$，y=$\frac{2}{9}$．
$\frac{2x+1}{y}$的算術(shù)平方根$\sqrt{\frac{2×\frac{1}{2}+1}{\frac{2}{9}}}$=$\sqrt{9}$=3．

點評 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用兩個算術(shù)平方根互為相反數(shù)得出x、y的值是解題關(guān)鍵．