Question

16．如圖，直線L₁：y=bx+c與拋物線L₂：y=ax²的兩個交點坐標分別為A（m，4），B（1，1）．
（1）求m的值；
（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與L₁，L₂的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，請直接寫出n的取值范圍．?

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點B的坐標利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出a值，再將點A的坐標代入拋物線解析式中可求出m的值，結合點A在第二象限即可確定m的值；
（2）根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關系即可得出：當-2＜x＜1時，直線在拋物線的上方，結合題意即可得出n的取值范圍．

解答 解：（1）把B（1，1）代入y=ax²得：a=1，
∴拋物線解析式為y=x²．
把A（m，4）代入y=x²得：4=m²，
∴m=±2．
∵點A在二象限，
∴m=-2．
（2）觀察函數(shù)圖象可知：當-2＜x＜1時，直線在拋物線的上方，
∴n的取值范圍為：-2＜n＜1．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及函數(shù)圖象，熟練運用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征求出二次函數(shù)解析式是解題的關鍵．