Question

1．如圖，?ABCD中，E為AD的中點(diǎn)．已知△DEF的面積為1，則△BCF的面積為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 先證明△EDF∽△BCF，然后根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方求解即可．

解答 解：∵E為AD的中點(diǎn)，
∴DE=$\frac{1}{2}AD$．
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴ED∥BC，AD=BC．
∴△EDF∽△BCF，DE=$\frac{1}{2}BC$．
∴$\frac{{S}_{△EDF}}{{S}_{△BCF}}=（\frac{ED}{BC}）^{2}$，即$\frac{1}{{S}_{△BCF}}=\frac{1}{4}$．
∴S_△BCF=4．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是相似三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方求解是解題的關(guān)鍵．