Question

如圖，AB是⊙O直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，∠ACD=52°，∠ADC=26°．求∠CEB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理

專題：

分析：首先連接BD，由AB是⊙O直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠ADB=90°，又由圓周角定理，可求得∠B的度數(shù)，繼而求得∠BAD的度數(shù)，然后由三角形內(nèi)角和定理，求得答案．

解答：解：連接BD，
∵AB是⊙O直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠B=∠ACD=52°，
∴∠BAD=90°-∠B=38°，
∵∠ADC=26°，
∴∠CEB=∠AED=180°-∠BAD-∠ADC=116°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．