Question

4．計(jì)算．
（1）（a³）³•a²÷a⁵；         
（2）（2x+3y）（2x-3y）；     
（3）（2x+3y）²；
（4）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
（5）$（\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-4}}-\frac{x}{x+2}）÷\frac{x-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用積的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則求出即可；
（2）直接利用平方差公式化簡(jiǎn)求出即可；
（3）直接利用完全平方公式計(jì)算得出即可；
（4）首先利用完全平方公式以及多項(xiàng)式乘法運(yùn)算進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出即可；
（5）首先將分式因式分解進(jìn)而化簡(jiǎn)再通分進(jìn)而求出即可．

解答 解：（1）（a³）³•a²÷a⁵
=a⁹•a²÷a⁵
=a¹¹÷a⁵
=a⁶；
         
（2）（2x+3y）（2x-3y）=4x²-9y²；
     
（3）（2x+3y）²
=4x²+12xy+9y²；

（4）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
=2（x²+y²-2xy）-（4x²-y²）
=2x²+2y²-4xy-4x²+y²
=-2x²+3y²-4xy；

（5）$（\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-4}}-\frac{x}{x+2}）÷\frac{x-1}{x+2}$
=[$\frac{（x-2）^{2}}{（x-2）（x+2）}$-$\frac{x}{x+2}$]×$\frac{x+2}{x-1}$
=（$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x}{x+2}$）×$\frac{x+2}{x-1}$
=$\frac{-2}{x+2}$×$\frac{x+2}{x-1}$
=-$\frac{2}{x-1}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確利用乘法公式是解題關(guān)鍵．