Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-1

x2+2x

÷

x-1

x

-

x

x+2

，其中x滿足方程x²+4x-5=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：原式第一項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值，

解答：解：

x2-1

x2+2x

÷

x-1

x

-

x

x+2

=

x2-1

x2+2x

•

x

x-1

-

x

x+2

=

(x+1)(x-1)

x(x+2)

•

x

x-1

-

x

x+2

=

x+1

x+2

-

x

x+2

=

x+1-x

x+2

=

1

x+2

，
由x²+4x-5=0，
解得：x₁=1（不合題意，舍去），x₂=-5，
則原式=

1

x+2

=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．