Question

8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②2a+b=0；③a-b+c＜0；④4a+2b+c＞0；其中正確的結論有（　�。�

• A． 4個
• B． 3個
• C． 2個
• D． 1個

Answer 1

分析 根據(jù)二次函數(shù)圖象逐條分析4個結論的正誤，由此即可得出結論．

解答 解：②∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸為x=1，
∴-$\frac{2a}$=1，
∴2a+b=0，②正確；
①∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵2a+b=0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸，
∴c＞0，
∴abc＜0，①錯誤；
③觀察函數(shù)圖象，可知：
當x=-1時，y＜0，
∴a-b+c＜0，③正確．
④∵拋物線的對稱軸為x=1，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸，
∴當x=2時，y＞0，
∴4a+2b+c＞0，④正確．
故選B．

點評 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，解題的關鍵是逐條分析4個結論的正誤，本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出二次函數(shù)系數(shù)的正負是關鍵．