Question

13．如圖，已知EF∥MN，EG∥HN，且FH=MG，求證：△EFG≌△NMH．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠F=∠M，∠EGF=∠NHM，求出GF=HM，根據(jù)全等三角形的判定得出即可．

解答 證明：∵EF∥MN，EG∥HN，
∴∠F=∠M，∠EGF=∠NHM，
∵FH=MG，
∴FH+HG=MG+HG，
∴GF=HM，
在△EFG和△NMH中
$\left\{\begin{array}{l}{∠F=∠M}\\{GF=HM}\\{∠EGF=∠NHM}\end{array}\right.$
∴△EFG≌△NMH（ASA）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有ASA，AAS，SAS，SSS．