Question

8．已知m和n是方程2x²-5x-3=0的兩根，則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值是（　�。�

• A． -2
• B． 2
• C． -$\frac{5}{3}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得m+n=$\frac{5}{2}$，m•n=-$\frac{3}{2}$代入代數(shù)式求解即可．

解答 解：∵m和n是方程2x²-5x-3=0的兩根，
∴m+n=$\frac{5}{2}$，m•n=-$\frac{3}{2}$，
∴$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{\frac{5}{2}}{-\frac{3}{2}}$=-$\frac{5}{3}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)，解答本題要掌握若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$，此題難度不大．