Question

7．口袋中共有5個大小相同的紅球和黃球，任意摸出一球為紅球的概率是$\frac{2}{5}$，則任意摸出兩球均為紅球的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{25}$
• C． $\frac{1}{10}$
• D． $\frac{4}{25}$

Answer 1

分析 先利用概率公式求出口袋中紅球的個數(shù)為2個，黃球為3個，再畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，然后找出任意摸出兩球均為紅球的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解．

解答 解：設(shè)口袋中紅球的個數(shù)為x，
根據(jù)題意得$\frac{x}{5}$=$\frac{2}{5}$，解得x=2，
所以口袋中紅球的個數(shù)為2個，黃球為3個，
畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中任意摸出兩球均為紅球的結(jié)果數(shù)為2，
所以任意摸出兩球均為紅球的概率=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．
故選C．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．