Question

12．在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，劉老師請同學(xué)心里想一個非零的有理數(shù)，然后把這個數(shù)按照下面的程序進(jìn)行計算后，劉老師立刻說出計算結(jié)果．

（1）小明同學(xué)心里想的數(shù)是8，列出了下面的算式，請你計算出最后的結(jié)果：[（8+2）²-（8-2）²]×（-25）÷8
（2）小明又試了幾個數(shù)進(jìn)行計算，發(fā)現(xiàn)結(jié)果都相等，于是小明把心里想的這個數(shù)記作a（a≠0），并按照程序通過計算進(jìn)行驗證，請你寫出這個驗證過程．

Answer 1

分析 （1）先計算括號中的乘方運算，再計算減法運算，最后算乘除運算即可得到結(jié)果；
（2）設(shè)這個數(shù)為a，根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號整理即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=（100-36）×（-25）÷8=64×（-25）÷8=-200；
（2）根據(jù)題意得：[（a+2）²-（a-2）²]×（-25）÷a=8a×（-25）÷a=-200．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及有理數(shù)的混合運算，弄清程序中的運算是解本題的關(guān)鍵．