Question

2．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（　�。�

• A． 3²，4²，5²
• B． $\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，2
• C． 2，3，4
• D． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方，看看是否相等即可．

解答 解：A、∵（3²）²+（4²）²≠（5²）²，
∴以3²、4²、5²為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、∵（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{2}$）²=2²，
∴以$\sqrt{2}$、$\sqrt{2}$、2為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
C、∵2²+3²≠4²，
∴以2、3、4為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，
∴以$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．