Question

19．已知關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4}\\{2x-b＜5}\end{array}\right.$的解集為0＜x＜2，那么a-b的值等于3．

Answer 1

分析 首先計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集是0＜x＜2，可得4-2a=0，$\frac{5+b}{2}$=2，再解一元一次方程可得答案．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4①}\\{2x-b＜5②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞4-2a，
由②得：x＜$\frac{5+b}{2}$，
∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4}\\{2x-b＜5}\end{array}\right.$的解集為0＜x＜2，
∴4-2a=0，$\frac{5+b}{2}$=2，
解得：a=2，b=-1，
則a-b=2+1=3，
故答案為：3．

點評 此題主要考查了一元一次不等式的解法，關(guān)鍵是正確計算出兩個不等式的解集．