Question

7．甲乙兩地相距60km，一輛汽車好一輛摩托車同由兩地相向而行，1小時(shí)20分鐘相遇，相遇后，摩托車?yán)^續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，半小時(shí)后汽車追上了摩托車，求汽車和摩托車的速度各是多少？

Answer 1

分析 設(shè)汽車的速度是x千米每小時(shí)，摩托車速度y千米每小時(shí)，根據(jù)“甲乙兩地相距60km”、“相向而行，1小時(shí)20分鐘相遇，相遇后，摩托車?yán)^續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)后調(diào)轉(zhuǎn)車頭原速返回，半小時(shí)后汽車追上了摩托車”列出方程，求出x，y的值，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可得出答案．

解答 解：設(shè)汽車的速度是x千米每小時(shí)，摩托車速度y千米每小時(shí)，根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4}{3}（x+y）=60}\\{\frac{1}{2}x=\frac{3}{2}y}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{135}{4}}\\{y=\frac{45}{4}}\end{array}\right.$，
答：汽車的速度是$\frac{135}{4}$千米/時(shí)，摩托車速度$\frac{45}{4}$千米/時(shí)．

點(diǎn)評 本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用的知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵；本題用到的知識點(diǎn)是路程=速度×?xí)r間．