Question

“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運輸商城的自行車銷售量自2014年起逐月增加．據(jù)統(tǒng)計，該商城2月份銷售自行車64輛，4月份銷售了100輛．
（1）求該運動商城2月份到4月份自行車銷售量的月平均水平增長率；
（2）若該商城2014年5月份仍保持相同的月平均增長率，每輛自行車?yán)麧櫈?00元，請你預(yù)測該商城5月份銷售自行車的利潤能否達到40000元？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：增長率問題

分析：（1）設(shè)該運動商城2月份到4月份自行車銷售量的月平均水平增長率為x．等量關(guān)系為：2月份的銷售量×（1+增長率）²=4月份的銷售量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可；
（2）根據(jù)月平均增長率求得5月份的銷售量，進而求出5月份銷售自行車的利潤，然后與40000元進行比較即可．

解答：解：（1）設(shè)該運動商城2月份到4月份自行車銷售量的月平均水平增長率為x．則依題意，得
64（1+x）²=100，
解得，x₁=-225%（不合題意，舍去），x₂=25%．
答：該運動商城2月份到4月份自行車銷售量的月平均水平增長率為25%；

（2）∵該商城2014年5月份仍保持相同的月平均增長率，
∴該商城2014年5月份賣出的自行車為：100×（1+25%）=125（輛）．
∵5月份銷售自行車的利潤為：300×125=37500元＜40000元，
∴該商城5月份銷售自行車的利潤不能達到40000元．

點評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．