Question

20．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$的圖象和性質(zhì)，請回顧研究它的過程，對函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$進(jìn)行探索．下列結(jié)論：
①圖象在第一、二象限，②圖象在第一、三象限，
③圖象關(guān)于y軸對稱，④圖象關(guān)于原點對稱，
⑤當(dāng)x＞0時，y隨x增大而增大；當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大，
⑥當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減��；當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大，
是函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$的性質(zhì)及它的圖象特征的是：①③⑥．（填寫所有正確答案的序號）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式確定出圖象所經(jīng)過的點的坐標(biāo)，再畫出圖象即可，根據(jù)圖象可得出該函數(shù)的性質(zhì)．

解答 解：列表：

x	-3	-2	-1	$\frac{1}{2}$	1	2	3
y	$\frac{1}{9}$	$\frac{1}{4}$	1	4	1	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{9}$

畫圖：


由函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{2}}$的圖象可知此圖象具有以下性質(zhì)：
函數(shù)的圖象在一、二象限，當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減��；當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大；函數(shù)的圖象關(guān)于y對稱．
故選①③⑥．

點評 此題主要考查了畫反比例函數(shù)圖象和反比例函數(shù)的性質(zhì)，畫出函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．