Question

9．如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，四邊形ABCD四個頂點的坐標分別為A（-2，0），B（-1，2），C（3，3），D（4，0）．
（1）畫出四邊形ABCD；
（2）把四邊形ABCD向下平移4個單位長度，再向左平移2個單位長度得到四邊形A′B′C′D′，畫出四邊形A′B′C′D′，并寫出C′的坐標；
（3）求出四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析 （1）在坐標系內描出各點，再順次連接即可；
（2）根據(jù)圖形平移的性質畫出四邊形A′B′C′D′，并寫出C′點的坐標即可；
（3）把四邊形分為三個直角三角形和一個矩形，再求其面積即可．

解答 解：（1）如圖所示，四邊形ABCD即為所求；

（2）如圖所示，四邊形A′B′C′D′即為所求，且C′（1，-1）；

（3）如圖所示，S_{四邊形ABCD}=$\frac{1}{2}$×1×2+$\frac{1}{2}$×4×1+$\frac{1}{2}$×1×3+4×2
=1+2+$\frac{3}{2}$+8
=12.5．

點評 本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵．