Question

某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元．

（1）若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進價為 萬元；

（2）如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當(dāng)月返利12萬元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤+返利）

 

Answer 1

（1）24.78；（2）6.

【解析】

試題分析：分析：（1）根據(jù)若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當(dāng)月售出4部汽車時，則每部汽車的進價為：27-0.1×2，即可得出答案；

（2）利用設(shè)需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據(jù)當(dāng)0≤x≤10，以及當(dāng)x＞10時，分別討論得出即可．

試題解析：（1）∵若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，

∴若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進價為：27-0.1×（4-1）=24.78，

（2）設(shè)需要售出x部汽車，

由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：

28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（萬元），

當(dāng)0≤x≤10，

根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，

整理，得x2+14x-120=0，

解這個方程，得x1=-20（不合題意，舍去），x2=6，

當(dāng)x＞10時，

根據(jù)題意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，

整理，得x2+19x-120=0，

解這個方程，得x1=-24（不合題意，舍去），x2=5，

因為5＜10，

所以x2=5舍去．

答：需要售出6部汽車．

考點：一元二次方程的應(yīng)用 .