Question

如圖，在矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，1），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4，則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（ ）

A．（，3）、（﹣，4）

B．（，3）、（﹣，4）

C．（，）、（﹣，4）

D．（，）、（﹣，4）

 

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥y軸，過點(diǎn)A作AF∥x軸，交點(diǎn)為F，

∵四邊形AOBC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∴∠CAF=∠BOE，

在△ACF和△OBE中，

∵∠F=∠BEO=90°，∠CAF=∠BOE，AC=OB，∴△CAF≌△BOE（AAS），∴BE=CF=4﹣1=3，

∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°，∴∠AOD=∠OBE，

∵∠ADO=∠OEB=90°，∴△AOD∽△OBE，∴AD：OE=OD：BE，即1：OE=2：3，

∴OE=，即點(diǎn)B（，3），∴AF=OE=，∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：，

∴點(diǎn)C（，4）．故選：B．

考點(diǎn)：1．矩形的性質(zhì)；2．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；3．全等三角形的判定與性質(zhì)；4．相似三角形的判定與性質(zhì)．