Question

4．已知a，b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=-2．

Answer 1

分析 由根與系數(shù)的關(guān)系可得出a+b=2，ab=-1，將$\frac{1}{a}+\frac{1}$通分后得到$\frac{a+b}{ab}$，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論．

解答 解：∵a，b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a+b=2，ab=-1，
∴$\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是找出a+b=2，ab=-1．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵．