Question

15．如圖，在∠A中，B是AC邊上一點．
（1）以B為頂點，BC為一邊，利用尺規(guī)作圖作∠EBC，使∠EBC=∠A；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，EB與AD平行嗎？說明理由．

Answer 1

分析 （1）利用作一角等于已知角的方法得出符合題意的圖形，注意當EB在AC上方或在AC的下方；
（2）直接利用平行線的判定方法得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：∠EBC=∠A=∠E′BC；

（2）①當EB在AC上方時，EB∥AD，
理由：同位角相等，兩直線平行；
②當E′B在AC下方時，EB與AD不平行．

點評 此題主要考查了基本作圖以及平行線的判定，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵．