Question

如圖所示，在等腰△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，圖中有幾對(duì)全等三角形（ ）

A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定可得，圖中存在的全等三角形有對(duì)，分別是△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△AED≌△AFD，

【解析】
如圖所示

∵等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD，AD=BD=AE=EC，AF⊥BC

∴△ABD≌△ACD（SAS）①

∴△ABF≌△ACF，

∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，

∴△BDE≌△CDF（HL）②，

同理，△AED≌△AFD③，

∴共3對(duì)．

故選C．