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如圖，在四邊形ABCD中，△ABC與△ADC關(guān)于對角線AC對稱，則以下結(jié)論正確的是（ ）

①AC平分∠BAD

②CA平分∠BCD

③BD⊥AC

④BE=DE．

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.④

A

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)推出△ABC≌△ADC，推出∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，AD=AB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出BE=DE，AE⊥BD，根據(jù)以上結(jié)論判斷即可．

【解析】
∵△ABC與△ADC關(guān)于對角線AC對稱，

∴△ABC≌△ADC，

∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，∴①正確；②正確；

AB=AD，

∴BE=DE，AE⊥BD，∴④正確；

即BD⊥AC，∴③正確．

故選A．

練習冊系列答案
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已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

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A.90° B.45° C.36° D.90°或36°

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A.50° B.60° C.70° D.65°

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A.50° B.40° C.20° D.25°

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A.1對 B.2對 C.3對 D.4對

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