Question

如圖，已知：A（-1，2），S_△AOB=

5

3

，寫出直線l₁和l₂的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：計(jì)算題

分析：先利用三角形面積公式計(jì)算OB得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法分別求兩直線解析式．

解答：解：∵S_△AOB=

5

3

，
∴

1

2

×2×OB=

5

3

，
∴OB=

5

3

，
∴B（-

5

3

，0），
設(shè)直線l₁的解析式為y=kx，
把A（-1，2）代入得-k=2，解得k=-2，
所以直線l₁的解析式為y=-2x；
設(shè)直線l₂的解析式為y=mx+n，
把A（-1，2）、B（-

5

3

，0）分別代入得

-m+n=2 - 5 3 m+n=0

，
解得

m=3 n=5

，
所以直線l₂的解析式為y=3x+5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么它們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．也考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．