Question

8．說出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：
（1）y=-2x²+x+3；
（2）y=3x²+4x-1．

Answer 1

分析 把函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式可求得其開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解答 解：
（1）∵y=-2x²+x+3=-2（x-$\frac{1}{4}$）²+$\frac{25}{8}$，
∴拋物線開口向下，對稱軸為x=$\frac{1}{4}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{1}{4}$，$\frac{25}{8}$）；
（2）∵y=3x²+4x-1=3（x+$\frac{2}{3}$）²-$\frac{7}{3}$，
∴拋物線開口向上，對稱軸為x=-$\frac{2}{3}$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{7}{3}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．