Question

3．已知Rt△ABC的兩邊分別為5cm和6cm，它的周長為（11+$\sqrt{61}$）或（11+$\sqrt{11}$）cm．

Answer 1

分析 分兩種情況討論：①當(dāng)兩直角邊為5cm和6cm時；②當(dāng)斜邊為6cm時．

解答 解：當(dāng)兩直角邊為5cm和6cm時，斜邊為$\sqrt{{5}^{2}+{6}^{2}}$=$\sqrt{61}$cm，周長為5+6+$\sqrt{61}$=（11+$\sqrt{61}$）cm；
當(dāng)斜邊為6cm時，另一直角邊為$\sqrt{{6}^{2}-{5}^{2}}$=$\sqrt{11}$cm，周長為5+6+$\sqrt{11}$=（11+$\sqrt{11}$）cm．
故答案為（11+$\sqrt{61}$）或（11+$\sqrt{11}$）cm．

點評 本題考查了勾股定理，找到直角邊和斜邊，利用勾股定理解答即可．