Question

7．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥-b}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$無解，則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

• A． b≤-1
• B． b≥-1
• C． b＜-1
• D． b＞-1

Answer 1

分析 根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以分別求得兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥-b}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$無解，從而可以求得b的取值范圍．

解答 解：由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥-b}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$得，$\left\{\begin{array}{l}{x≥-b}\\{x＜1}\end{array}\right.$，
∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥-b}\\{1-2x＞x-2}\end{array}\right.$無解，
∴-b≥1，
解得，b≤-1，
故選A．

點評 本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法，找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系．