Question

8．拋物線y=a₁x²+b₁x+c₁繞點(diǎn)（0，2）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=a₂x²+b₂x+c₂，則下面等式成立的是（　�。�

• A． a₁-a₂=0
• B． b₁+b₂=0
• C． c₁+c₂=4
• D． $\frac{_{1}}{{a}_{1}}$=$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于直線y=2對(duì)稱得出c₁-2=2-c₂，即可求得c₁+c₂=4．

解答 解：∵拋物線y=a₁x²+b₁x+c₁繞點(diǎn)（0，2）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y=a₂x²+b₂x+c₂，
∴點(diǎn)（0，c₁）與（0，c₂）關(guān)于直線y=2對(duì)稱，
∴c₁-2=2-c₂
∴c₁+c₂=4．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于直線y=2對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．