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18.如圖,已知等邊△ABC,請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī),按下列要求作圖(不要求寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡):
(1)作△ABC的外心O;
(2)設(shè)D是AB邊上一點(diǎn),在圖中作出一個(gè)正六邊形DEFGHI,使點(diǎn)F,點(diǎn)H分別在邊BC和AC上.

分析 (1)根據(jù)垂直平分線的作法作出AB,AC的垂直平分線交于點(diǎn)O即為所求;
(2)取BF=CH=AD構(gòu)成等邊三角形,作新等邊三角形邊的垂直平分,確定外心,再作圓確定另外三點(diǎn),六邊形DEFGHI即為所求正六邊形.

解答 解:(1)如圖所示:點(diǎn)O即為所求.

(2)如圖所示:六邊形DEFGHI即為所求正六邊形.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.如圖,將一塊三角板的45°頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)∠1=63°時(shí),∠2=( 。
A.108°B.72°C.77°D.82°

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9.如圖,將⊙O沿弦AB折疊,點(diǎn)C在$\widehat{AmB}$上,點(diǎn)D在$\widehat{AB}$上,若∠ACB=70°,則∠ADB=110°.

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6.如圖,在△ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,則∠BAD=( 。
A.145°B.150°C.155°D.160°

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13.計(jì)算:
(1)|-6|+(-2)3+($\sqrt{7}$)0
(2)(a+b)(a-b)-a(a-b)

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3.如圖,四邊形ABCD與四邊形EFGH位似,位似中心點(diǎn)是O,$\frac{OE}{OA}$=$\frac{3}{5}$,則$\frac{FG}{BC}$=$\frac{3}{5}$.

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10.如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊,頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處,BE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:△BDF是等腰三角形;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE,交BC于點(diǎn)G,連接FG交BD于點(diǎn)O.
①判斷四邊形BFDG的形狀,并說(shuō)明理由;
②若AB=6,AD=8,求FG的長(zhǎng).

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7.全球平均每年發(fā)生雷電次數(shù)約為16000000次,將16000000用科學(xué)記數(shù)法表示是1.6×107

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9.已知方程3x=6與關(guān)于x的方程2x-m=3的解相同,那么m=1.

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