Question

1．如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊長AC=6cm，BC=8cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD等于（　�。�

• A． $\frac{25}{4}$cm
• B． $\frac{22}{3}$cm
• C． $\frac{7}{4}$cm
• D． $\frac{5}{3}$cm

Answer 1

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)得DA=DB，設CD=xcm，則BD=AD=（8-x）cm，在Rt△ACD中利用勾股定理得到x²+6²=（8-x）²，然后解方程即可．

解答 解：∵△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，
∴DA=DB，
設CD=xcm，則BD=AD=（8-x）cm，
在Rt△ACD中，∵CD²+AC²=AD²，
∴x²+6²=（8-x）²，解得x=$\frac{7}{4}$，
即CD的長為$\frac{7}{4}$．
故選C．

點評 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．也考查了勾股定理．