Question

6．如圖是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻（墻足夠長），另外三邊用竹籬笆圍成，在其中一邊上有一個1米長的小門（用其它材料制成），若竹籬笆總長為34米，所圍的面積為150平方米，求此長方形雞場的長、寬分別為多少米？

Answer 1

分析 設(shè)長方形雞場的長為x米，則寬為$\frac{1}{2}$（34+1-x）米，由此根據(jù)長方形的面積計算方法由所圍的面積為150平方米，建立方程解決問題．

解答 解：設(shè)長方形雞場的長為x米，則寬為$\frac{1}{2}$（34+1-x）米，由題意得
x•$\frac{1}{2}$（34+1-x）=150
解得：x₁=15，x₂=20
當(dāng)x=15時，$\frac{1}{2}$（34+1-x）=10，
當(dāng)x=20時，$\frac{1}{2}$（34+1-x）=7.5，
答：長方形雞場的長為15米，寬為10米或長方形雞場的長為20米，寬為7.5米．

點評 此題考查一元二次方程的實際運用，掌握長方形的周長和面積計算公式是解決問題的前提．