Question

1．用適當(dāng)方法求解下列方程：
（1）x²+2x-3=0
（2）2x²-x-1=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）（x+3）（x-1）=0，
x+3=0或x-1=0，
所以x₁=-3，x₂=1；
（2）（2x+1）（x-1）=0，
2x+1=0或x-1=0，
所以x₁=-，$\frac{1}{2}$，x₂=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．