Question

2．填補(bǔ)下列證明推理的理由
如圖，△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，且CE∥AB．求證：△ABD≌△ECD
證明：
∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE
∵D是邊BC的中點(diǎn)
∴BD=CD
在△ABD和△ECD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=}\\{BD=}\\{∠ADB=∠EDC}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ECD （ASA）．

Answer 1

分析 先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出內(nèi)錯(cuò)角相等，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，得出BD=CD，最后根據(jù)ASA判定△ABD≌△ECD即可．

解答 證明：∵CE∥AB（已知）
∴∠B=∠DCE
∵D是邊BC的中點(diǎn)
∴BD=CD
在△ABD和△ECD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠B=∠DCE}\\{BD=CD}\\{∠ADB=∠EDC}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ECD （ASA）
故答案為：∠DCE；CD；ASA

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的判定，解題時(shí)注意：兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．