Question

19．（1）解不等式：$\frac{x}{2}$-$\frac{x-2}{6}$≤x-1，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{3x-5y=-7②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式的步驟，求出不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）這兩個方程未知數(shù)x的系數(shù)相同，直接選擇相減便可求解．

解答 解：（1）不等式兩邊同時乘于6，得3x-（x-2）≤6x-6，
移項并合并，得-4x≤-8，
系數(shù)化為1，得x≥2．                      
故不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：
            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=5①}\\{3x-5y=-7②}\end{array}\right.$，
①-②得 4y=12，
解得y=3．                       
把y=3代入①，得3x-3=5，解得x=$\frac{8}{3}$．
所以這個方程組的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{8}{3}}\\{y=3}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了一元一次不等式，要掌握解一元一次不等式的步驟，會將解集在數(shù)軸上表示出來，注意x≥2要用實心的圓點．同時考查了解二元一次方程組，若兩方程兩個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，可以直接將兩個方程組相加減．