Question

17．如果a＜2，那么不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集是x＞2；不等式$\left\{\begin{array}{l}{x＜a}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集是空集．

Answer 1

分析 由“同大取較大”解不等式組；
由“大大小小解不了”解不等式組．

解答 解：∵a＜2，
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集是x＞2；
不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜a}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集是空集．
故答案是：x＞2；空集．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了不等式的解集，本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．