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12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=58°，內(nèi)切圓O與邊AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，則∠DEF的度數(shù)為74°．

分析 連接OD、OF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥AB，OF⊥AC，求出∠DOF，根據(jù)圓周角定理解答即可．

解答 解：連接OD、OF，
∵∠C=90°，∠B=58°，
∴∠A=90°-58°=32°，
∵內(nèi)切圓O與邊AB，CA分別相切于點(diǎn)D，F(xiàn)，
∴OD⊥AB，OF⊥AC，
∴∠DOF=180°-32°=148°，
由圓周角定理得，∠DEF=$\frac{1}{2}$∠DOF=74°，
故答案為：74°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的概念和性質(zhì)，掌握切線的性質(zhì)、圓周角定理、三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AD=4，BD=9，則CD=6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．拋物線y=x2+bx+c與x軸相交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，寫出y＞-3時(shí)x的取值范圍x＜0或x＞2．

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20．如圖，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分線，OC1是∠AOC的平分線，OC2是∠AOC1的平分線，…，OCn是∠AOCn-1的平分線，則∠AOCn=$\frac{1}{{2}^{n+1}}$×60°．

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7．計(jì)算：35°31′+42°51′=78°22′．

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17．如果a＜2，那么不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集是x＞2；不等式$\left\{\begin{array}{l}{x＜a}\\{x＞2}\end{array}\right.$的解集是空集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，在反比例函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4…Pn（n為正整數(shù)，且n≥1）．它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，4…n（n為正整數(shù)，且n≥1），分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，連接相鄰兩點(diǎn)，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3…Sn-1（n為正整數(shù)，且n≥2），那么S2+S3+S4+…S7=$\frac{3}{4}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，小明從路燈下A處向前走了5米，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長(zhǎng)DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度AB是（　　）
A．4米B．5.6米C．2.2米D．12.5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都是正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，則tan∠ABC等于（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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同步練習(xí)冊(cè)答案