Question

18．下列命題：
①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；
③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；
④對(duì)于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
⑤用反證法證明命題“對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，都有a²≥0”時(shí)應(yīng)先假設(shè)a²≤0，
其中真命題共有（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 利用平行四邊形的判定、正方形的判定、菱形的判定、反比例函數(shù)的性質(zhì)及反證法的知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

解答 解：①首先由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及等角的補(bǔ)角相等得出另一組對(duì)角相等，然后根據(jù)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形可知是個(gè)真命題；
②對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故錯(cuò)誤，是假命題；
③順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形，正確，是真命題；
④對(duì)于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤，是假命題；
⑤用反證法證明命題“對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a，都有a²≥0”時(shí)應(yīng)先假設(shè)a²＜0，故錯(cuò)誤，是假命題，
真命題有2個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行四邊形的判定、正方形的判定、菱形的判定、反比例函數(shù)的性質(zhì)及反證法的知識(shí)，難度不大．