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19．設關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-1=0的兩實根分別x1，x2，且滿足x1+x2=x2•x2，求k的值．

分析 先利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-k，x1x2=-1，則利用x1+x2=x2•x2得到-k=-1，然后解一次方程即可得到k的值．

解答 解：根據(jù)題意得x1+x2=-k，x1x2=-1，
∵x1+x2=x2•x2，
∴-k=-1，
∴k=1．

點評 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（　　）
A．y=2x-1B．y=-$\frac{1}{x}$C．y=2x2-3x+1D．y=$\frac{1}{{{x^2}-2}}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在數(shù)軸上表示-10的點到原點的距離是10，表示10的點到原點的距離是10．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解方程：
（1）3x2+（x-2）=0；
（2）（2x-1）（x+3）=4；
（3）3x（x-1）=2（x-1）；
（4）（2x-1）2=（3-x）2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．命題“如果ab=0，那么a=0”是假命題；命題“如果a=0，那么ab=0”是真命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知∠ACE=∠AEC，CE平分∠ACD，則AB∥CD，用推理的方法說明它是一個真命題．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．觀察下列一列數(shù)：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9，…
（1）請寫出這一列數(shù)中第100個數(shù)和第2013個數(shù)
（2）在前2013個數(shù)中，正數(shù)和負數(shù)分別有多少個？
（3）2015和-2015是否在這一列數(shù)中，若在，請寫出它們分別是第幾個數(shù)？若不在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知x2-x-1=0，則-x3+2x2+2014=2015．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，-3），反比例函數(shù)y1=$\frac{k}{x}$的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y2=ax+b的圖象經(jīng)過點A、C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）直接寫出y2＞y1時x的取值范圍；
（3）若點P是反比例函數(shù)圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求點P的坐標．

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