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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

16．一不透明的口袋里裝有白球和紅球共20個，這些球除顏色外完全相同，小明通過多次模擬試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，則口袋中紅色球可能有16個．

分析由題意：“小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)”知所得頻率可以近似地認為是概率，再由概率之和為1計算出紅色與黑色球的頻率，最后由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計算個數(shù)即可．

解答解：∵白色球頻率穩(wěn)定在0.2左右，
∴摸到紅色與黑色球的頻率為1-0.2=0.8，
故口袋中紅色與黑色球個數(shù)可能是20×0.8=16個．
故答案為：16．

點評本題考查了概率的意義，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．關鍵是算出摸到球的頻率．

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品牌	A	B
進價（元/臺）	1500	1800
售價（元/臺）	1800	2200

用45000元購進A、B兩種品牌的洗衣機，全部售完后獲利9600元，求商場購進A、B兩種洗衣機的數(shù)量．

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4．【問題思考】有這么一道數(shù)學問題：“若x+2y=5，則代數(shù)式5-2x-4y的值為-5”
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則所求代數(shù)式的值為5-2x-4y=5-2×1-4×2=-5，
同學B：我也可以用整體思想進行求解，設a=x+2y=5，
5-2x-4y=5-2（x+2y）=5-2a=5-2×5=-5
[問題解決】運用上述思想方法解決下列問題：
（1）若代數(shù)式a²+2a的值為5，則代數(shù)式5-4a-2a²的值為-5．
（2）若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$，則方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+2_{1}y=4{c}_{1}}\\{{a}_{2}x+2_{2}y=4{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=6}\end{array}\right.$
（3）方程組$\left\{\begin{array}{l}{2013（x+2）+2014（y+1）=1}\\{2014（x+2）+2013（y+1）=-1}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=0}\end{array}\right.$
（4）已知分式方程x+$\frac{1}{x}$=2+$\frac{1}{2}$的解為x₁=2，x₂=$\frac{1}{2}$，那么方程x+$\frac{1}{x-1}$=a+$\frac{1}{a-1}$的解為x₁=a，x₂=$\frac{a}{a-1}$．
（5）不交于同一點的三條直線兩兩相交（如圖（1））有6對同旁內(nèi)角；不交于同一點的四條直線兩兩相交（如圖（2）），有24對同旁內(nèi)角．

【問題遷移】
《怎樣解題》的作者波利亞說過：“發(fā)現(xiàn)問題、提出問題比分析問題、解決問題更重要，請你提出一個能用整體思想來求解的有關因式分解的問題，并寫出解題過程．

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11．某學校招聘教師，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進行，兩項成績的原始滿分均為100分，前6名選手的得分如下：

序號項目	1	2	3	4	5	6
筆試成績（分）	85	92	84	90	84	80
面試成績（分）	90	83	82	90	80	85

根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折算成綜合成績．（綜合成績的滿分仍為100分）
（1）這6名選手筆試成績的中位數(shù)是84.5分，眾數(shù)是84分；
（2）這6名選手面試成績的平均分是85分；
（3）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比．

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