根據指令[s,
A](s≥0,0°<A≤360°),機器人在平面上完成下列動作:先原地逆時針旋轉角度A,再朝其面對的方向行走s個單位.現(xiàn)機器人在平面直角坐標系的原點,且面對x軸的正方向,如果輸入![]()
指令為[1,45°],那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令,機器人
所在位置的坐標是( )
A.(0,
) B.(
,
)
C.(
,
) D.(0,1+
)
科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD沿對角線AC平移,平移后的矩形為EFGH(A、E、C、G始終在同一條直線上),當點E與C重合時停止移動.平移中EF與BC交
于點N,GH與BC的延長線交于點M,EH與DC交于點P,F(xiàn)G與DC的延長線交于點Q.設S表示矩形PCMH的面積,![]()
表
示矩形NFQC的面積
![]()
![]()
(1)S與![]()
嗎?請說明理由.
(2)設AE=x,寫出S和x之間的函數關系式,并求出x取何值時S有最大值,最
大值是多少?
(3)如圖2,連結BE,當AE為何值時,![]()
是
等腰三角形.
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知在直角坐標系中,A(0,2),F(-3,0),D為x軸上一動點,過點F作直線AD的
垂線FB,交y軸于B,點C(2,![]()
)為定點,在點D移動的過程中,如果以A,B,C,D為頂點的四邊形是梯形,則點D的坐標為_______________.
![]()
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖1,矩形MNPQ中,點E
、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上,若![]()
,則稱四邊形EF
GH為矩形MNPQ的反射四邊形.在圖2、圖3中,四邊形ABCD為矩形,且![]()
,![]()
.![]()
(1)在圖2、圖3中,點E、F分別在BC、CD邊上,圖
2中的四邊形EFGH是利用正方形網格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形.請你利用正方形網格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH;
(2)圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長是否為定值?若是定值,請直接寫出這個定值;若不是定值,請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長各是多少;
(3)圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值?若是定值,請直接寫出這個定值;若不是定
值,請直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形E
FGH的面積各是多少.
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科目:初中數學 來源: 題型:
如圖,平面直角坐標系中,點B(0,2),以B為圓心,
1為半徑作圓,把⊙B沿著直線y = x方
向
平移,當平移的距離為__________
時,⊙B與x軸相切。
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科目:初中數學 來源: 題型:
已知:在矩形ABCD中,E
為
邊BC上的一點,AE⊥DE,AB=12,BE=
,F(xiàn)為線段BE上一點,EF=7,連接AF。如圖1,現(xiàn)有一張硬紙片△GMN,∠NGM=900,NG=6,MG=
,斜邊MN與邊BC在同一直線上,點N與點E重合,點G在線段DE上。如圖2,△GMN從圖1的位置出發(fā),以每秒1個單位的速度沿EB向點B勻速移動,同時,點P從A點
出發(fā),以每秒2個單位的速度沿AD向點D勻速移動,點Q為直線GN與線段AE的交點,連接PQ。當點G到達線段AE上時,△GMN和點P同時停止運動。設運動時間為t秒,解答問題:
(1)在整個運動過程中,當點G在線段AE上時,求t的值;
(2)在整個運動過程中,是否存在點P,使△APQ是直角三角形,若存在,求出t的值;若不存在,說明理由。
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