Question

2．如圖，在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的圖象上取三點(diǎn)A、B、C，由這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，設(shè)矩形AA₁OA₂、BB₁OB₂、CC₁OC₂的面積分別為S_A、S_B、S_C，試比較三者大小，并說明理由．

Answer 1

分析 設(shè)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，各矩形的面積等于各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答 解：S_A=S_B=S_C，理由如下：
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（a，b），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上，
∴xy=k，
∴矩形AA₁OA₂的面積為k，即S_A=k．
同理可得另兩個(gè)矩形的面積也為k，
∴S_A=S_B=S_C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；用到的知識(shí)點(diǎn)為：在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù)．