Question

已知拋物線y=x²+（m-2）x-2m．
（1）當(dāng)頂點(diǎn)在y軸上時(shí) 求m的值；
（2）若m=-2，寫出此拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)在y軸上則b=0，從而求得m的值；
（2）代入m=-2后配方即可確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；
（3）二次函數(shù)y=ax²+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)則c=0，從而求得m的值；

解答：解：（1）∵y=x²+（m-2）x-2m的頂點(diǎn)在y軸上，
∴m-2=0，
解得：m=2；

（2）當(dāng)m=2時(shí)，y=x²-4，
此時(shí)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4），對(duì)稱軸為y軸；

（3）∵y=x²+（m-2）x-2m經(jīng)過原點(diǎn)，
∴-2m=0，
解得：m=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解二次函數(shù)的一般形式，并能了解當(dāng)什么情況下頂點(diǎn)在y軸上．