Question

7．拋物線y=ax²+bx+c的圖象都在x軸的上方，則函數(shù)值y的取值范圍是b²-4ac＜0，a＞0．

Answer 1

分析 由于二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象在x軸上方，那么可以得到其開口方向，由此得到a的取值范圍，同時(shí)也知道圖象與x軸沒有交點(diǎn)，由此即可得到判別式的取值范圍，最后就可以得到二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象在x軸上方的條件．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象在x軸上方，
∴開口要向上，并且圖象與x軸沒有交點(diǎn)，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象在x軸上方的條件是b²-4ac＜0，a＞0．
故答案為b²-4ac＜0，a＞0

點(diǎn)評 本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，難度一般．學(xué)生要熟記二次函數(shù)的性質(zhì)方能得心應(yīng)手的解題．