Question

15．下列敘述中，正確的有（　�。�
①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=a-b；
②滿足條件${（{\frac{4}{3}}）^{2n}}={（{\frac{3}{4}}）^{n-3}}$的n不存在；
③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，則這個(gè)△ABC為鈍角三角形；
⑤一個(gè)六邊形的內(nèi)角中，最多有三個(gè)直角；
⑥兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相平行．

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 要找出正確命題，可運(yùn)用相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)分析找出正確選項(xiàng)，也可以通過舉反例排除不正確選項(xiàng)，從而得出正確選項(xiàng)．

解答 解：①如果2^x=a，2^y=b，那么2^x-y=a÷b，故①錯(cuò)誤；
②滿足條件${（{\frac{4}{3}}）^{2n}}={（{\frac{3}{4}}）^{n-3}}$的n=1，故②錯(cuò)誤；
③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)有可能在三角形的內(nèi)部，在三角形的邊上，在三角形的外部，故③錯(cuò)誤；
④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，∠A=40°+∠C=100°，則這個(gè)△ABC為鈍角三角形，故④正確；
⑤一個(gè)六邊形的內(nèi)角中，最多有三個(gè)直角，故⑤正確；
⑥兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的平分線互相垂直，故⑥錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理，利用了同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，三角形的高線相交于一點(diǎn)，平行線的性質(zhì)．